Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton,1 son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la mecánica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo, en tanto que constituyen los cimientos no sólo de la dinámica clásica sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones... La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante más de dos siglos.2
En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos:
- Por un
lado, constituyen, junto con la transformación de Galileo,
la base de la mecánica clásica;
- Por
otro, al combinar estas leyes con la Ley de
la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de
Kepler sobre el movimiento planetario.
Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los
movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como
toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas.
Primera ley de Newton o Ley de la inercia
La primera ley del movimiento
rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en
movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que:
Todo cuerpo persevera en su
estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a
cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.
Esta ley postula, por tanto,
que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo
o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una
serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta,
así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas
de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto
de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un
cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero
nunca entendiendo como esta a la fricción.
En consecuencia, un cuerpo con
movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa
neta o, dicho de otra forma; un objeto en movimiento no se detiene de forma
natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en
reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es
porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.
Ejemplo, para un pasajero de
un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren,
mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación,
el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto,
un sistema de referencia al cual referir el movimiento.
La primera ley de Newton sirve
para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas
de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que
se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con
velocidad constante.
En realidad, es imposible
encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo
de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un
sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda
tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, por
ejemplo, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de
sistema inercial. Lo anterior porque a pesar que la Tierra cuenta con una
aceleración traslacional y rotacional estas son del orden de 0.01 m/s^2 y en
consecuencia podemos considerar que un sistema de referencia de un observador
dentro de la superficie terrestre es un sistema de referencia inercial.
Segunda ley
de Newton o Ley de fuerza
La segunda ley del movimiento
de Newton dice que
El cambio de movimiento es
proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo
largo de la cual aquella fuerza se imprime.
Esta ley explica qué ocurre si
sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa
una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la
velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en el momento
lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se
desarrollan en la dirección de esta; las fuerzas son causas que producen
aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, la fuerza y la aceleración
están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en
función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán
iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.
En términos matemáticos esta
ley se expresa mediante la relación:
Dónde:
P es el
movimiento lineal
F net la fuerza total o fuerza resultante.
Suponiendo que la masa es
constante y que la velocidad es muy inferior a la velocidad de la luz la ecuación anterior se puede reescribir de
la siguiente manera:
Sabemos que Pes el momento lineal, que se puede escribir m.V
donde m es la mas
del cuerpo y V su velocidad.
La fuerza es el
producto de la masa
por la aceleración, que es la ecuación fundamental de
la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo,
es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si
despejamos m de la ecuación anterior obtenemos que m es la relación que existe
entre F y a. Es decir la relación que hay entre la fuerza
aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran
resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha
inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la
inercia del cuerpo.
Por tanto, si la fuerza
resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una
aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta.
La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la
definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la
dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con
independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista
establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se
mueve dicho cuerpo.
De la ecuación fundamental se
deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton
(N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así,
pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce
una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de
tener la misma dirección y sentido.
La importancia de esa ecuación
estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la
clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de
movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u),
circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado
(m.r.u.a).
Si sobre el cuerpo actúan
muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas
fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con
una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría
una aceleración descendente igual a la de la gravedad.
Tercera ley
de Newton o Ley de acción y reacción
Con toda acción ocurre siempre
una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos
siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.
La tercera ley de Newton es
completamente original (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de
otras maneras por Galileo, Hooke
y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un
conjunto lógico y completo.
Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo (empuje),
este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de sentido contrario sobre el
cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la
misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de dirección,
pero con sentido opuesto.
Este principio presupone que
la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio
(lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es
válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el
espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".
Es importante observar que
este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están
aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según
sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a
la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, ésta permite enunciar los
principios de conservación del momento
lineal y del momento angular.
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